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Artículo original

Modelo matemático de la relación funcional neuronal, basado en la microestructura

Luis Antonio Pando-Orellana,1,2 María de Lourdes Cabrera Muñoz,3 Sofía Díaz de Cintra,4 Pedro Valencia Mayoral,3 Erwin Chiquete5

1 Departamento de Cardiopediatría. Instituto Nacional de Cardiología Ignacio Chávez, Ciudad de México, D.F.; México.
2 Centro para la Atención de Lesiones Cerebrales (CPALC). Ciudad de México; México.
3 Departamento de Patología. Hospital Infantil de México Federico Gómez, Ciudad de México; México.
4 Laboratorio de Fisiología. Instituto de Investigaciones Biomédicas, Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad de México; México.
5 Departamento de Neurología y Psiquiatría. Instituto Nacional de Ciencias Médicas y Nutrición Salvador Zubirán, Ciudad de México; México.

Rev Mex Neuroci 2016; 17(3): 1-16

Resumen

Introducción:
Desde los estudios de Ramón y Cajal, hasta las técnicas más modernas para el estudio de la microestructura neuronal, se evidencia que la organización de la citoarquitectura neuronal corresponde a un orden espacio-tiempo potencialmente predecible.

Objetivo:
Determinar si existe correlación entre la disposición anatómica de las neuronas de la corteza visual primaria del cerebro humano con la distribución vectorial prevista en un modelo físico-matemático descrito con anterioridad.

Métodos:
De 10 estudios post mortem de pacientes pediátricos que fallecieron de enfermedades que no distorsionaran la arquitectura normal del encéfalo, se tomó un fragmento de la corteza occipital a nivel de la cisura calcarina derecha y otro de iguales dimensiones de la izquierda. Las preparaciones se observaron en un microscopio con óptica planar apocromática. En las células se efectuaron mediciones del tamaño del soma, longitud de la dendrita apical, densidad de las ramas basales, densidad de las espinas en tres segmentos de 50 μm en la dendrita apical y basal, longitud de la espina y diámetro de su cabeza, y el diámetro de las dendritas apical y basal. Estas mediciones permitieron calcular el número real de espinas en cada segmento de 50 μm.

Resultados:
El tamaño del soma, la longitud de la dendrita apical y la densidad de las dendritas basales aumentan entre los 7 días a los 14 años de edad (p<0.01). La densidad de las espinas (sp) en la dendrita apical presenta cambios significativos en su patrón de distribución a lo largo de la dendrita apical, con mayor densidad en los segmentos medial (1.14 sp/μm) y terminal (1.13 sp/μm). La densidad de las espinas en los 3 segmentos basales estudiados presentaron aumentos significativos en los niños de 7 días en un promedio de 1.5 sp/μm, en relación a los 15 meses (0.63 sp/μm) y a los 14 años (0.58 sp/μm). La comparación entre la densidad de espinas medida en 150 sp/μm de la dendrita apical comparada, con la basal, mostró reducciones significativas del 59% a los 14 años y 31% a los 15 meses. Sin embargo, a los 7 días se encontró aumento significativo del 29% en promedio. Con esta información se propone un modelo matemático que explica la correlación entre la morfoestructura de la corteza visual primaria y su función, como un paradigma de estudio de las llamadas funciones corticales superiores.

Conclusiones:
Ya que las conexiones neuronales de la corteza cerebral de los humanos se distribuyen morfológicamente en forma convergente/divergente, entonces la integración cortical puede ser analizada mediante el estudio de campos vectoriales neuronales.

 


Abstract

Introduction.
From studies of Ramón y Cajal to the most modern techniques for the study of the neuronal microstructure, it is evidenced that the organization of the neuronal cytoarchitecture corresponds to a potentially predictable space-time order. Objective: To determine if there is a correlation between the anatomical arrangements of neurons in the human primary visual cortex with the vector distribution inferred in a mathematical model described previously.

Methods:
From 10 postmortem studies of pediatric patients who died from diseases that would not distort the normal architecture of the brain, equal fragments were taken from the right and left occipital cortex at the level of the calcarine fissure. The preparations were observed in an optical planar apochromatic microscope. Measurements were carried-out on the soma size, length of the apical dendrite, density of basal branches, density of dendritic spines in three segments of 50 μm in the apical basal dendrites, length of the dendrite spine and head diameter, and diameter of apical and basal dendrites. These measures allowed to calculate the actual number of spines on each segment of 50 μm.

Results:
The size of the soma, length of the apical dendrite and density of basal dendrites increase between 7 days to 14 years of age (p<0.01). The density of spines (sp) in the apical dendrite presents significant changes in their pattern of distribution along the apical dendrite, with greater density in medial (1.14 sp/μm) and terminal (1.13 sp/μm) segments. The spines density in the 3 basal segments studied presented significant increases in children aged 7 days in an average of 1.5 sp/μm, in relation to 15-months old (0.63 sp/μm) and to 14-years old (0.58 sp/μm). The comparison between thorns density measured at 150 sp/μm of the apical dendrite compared with baseline showed significant reductions of 59% at age 14 years and 31% at age 15 months. However, at an age of 7 days it is found a significant increase of a mean 29%. With this information a mathematical model is proposed that explains the correlation between the morphostructure of the primary visual cortex with its function, as a paradigm of study of the so-called higher cortical functions.

Conclusion.
Since the neural connections in the cerebral cortex of humans are morphologically distributed in a convergent/divergent manner, then cortical integration can be analyzed by the study of neuronal vector fields.

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